Из истории отдела

Постановлением Президиума АН УССР №135 от 26.03.1980 г. в ИРЭ АН УССР создана лаборатория №36, которая в 1981 г. была преобразована в отдел теории рассеяния и распространения радиоволн (с 2000 г. – отдел математической физики).

Руководители отдела: докт. физ.-мат. наук, проф. В.Г. Сологуб (1981–1987 г.г.), докт. физ.-мат. наук, проф. Ю.К. Сиренко (с 1988 г.).

Ныне в отделе работают 12 сотрудников. Из них – 1 докт. физ.-мат. наук и 7 канд. физ.-мат. наук. За время существования отдела кандидатами физ.-мат. наук стали 14 его сотрудников: Е.А. Скирта и В.А. Абдулкадыров (1983), Н.Н. Мисюра и Г.И. Кошевой (1985), Л.А. Пазынин и А.Д. Барков (1987), В.А. Дорошенко и В.В. Яцик (1989), Ю.И. Крутинь (1992), Л.Г. Величко (1997), А.О. Перов (2000), В.Л. Пазынин (2003), К.Ю. Сиренко (2007), А.И. Амосова (2009).

Основные научные направления работы отдела

1. Теория резонансного рассеяния электромагнитных волн: экраны с плоской и осевой симметрией; периодические структуры

Направление в целом разрабатывалось теоретиками трех отделов Института: №11 (руководитель – академик В.П. Шестопалов), №12 (руководитель – докт. физ.-мат. наук, проф. А.А. Кириленко) и №36. Результат – современная теория резонансного рассеяния электромагнитных волн в частотной области и спектральная теория открытых электродинамических структур: широчайший спектр эффективных и надежных методов аналитической регуляризации, ориентированных на работу в наиболее трудном для анализа резонансном диапазоне длин волн; огромное число обнаруженных и детально исследованных аномальных и резонансных эффектов и явлений; ясное и однозначное физическое прочтение результатов моделирования.

• Разработаны и реализованы методы аналитической регуляризации в задачах дифракции и задачах дифракционной электроники для экранов с плоской и осевой симметрией (круглый волновод со щелями, отрезок круглого волновода, отверстие в металлической диафрагме, конические поверхности со щелями, тонкие ленточные периодические структуры различного типа). Руководитель работ – В.Г. Сологуб.

• Исследованы дисперсионные характеристики открытых микрополосковых линий передачи различного типа (Г.И. Кошевой и В.Г. Сологуб).

• Построена спектральная теория решеток (Ю.К. Сиренко).

• Открыт и полностью аналитически описан эффект существования медленных поверхностных волн периодических открытых структур в зонах, традиционно классифицировавшихся в литературе как запрещенные.
  Открыт и полностью описан столкновительный характер преодоления медленными волнами зон непропускания открытых периодических волноводов – одновременно в «комплексные» волны превращаются две «действительные», «столкнувшиеся» при вариации параметров в одной точке пространства комплексных постоянных распространения.
  Обнаружены и изучены эффекты линейного «взаимодействия» свободных колебаний и собственных волн в периодических структурах, в результате которых их поля подвергаются глобальной или локальной перестройке с глобальной или локальной переменой типа, динамики, добротности и других электродинамических характеристик.
  Руководитель работ – Ю.К. Сиренко.

В 1989 г. В.Г. Сологуб и Ю.К Сиренко вместе с рядом других разработчиков проблемы удостоены звания лауреатов Государственной премии УССР в области науки и техники за цикл работ «Теория резонансного рассеяния волн и ее приложения в радиофизике».

2. Моделирование и анализ переходных процессов в открытых периодических, волноводных и компактных резонаторах

С середины 1990-х г.г. под руководством Ю.К. Сиренко в отделе началась разработка теоретических методов исследования неустановившихся электромагнитных полей, формируемых открытыми резонансными структурами различного типа. Набор объектов, подвергнутых анализу (неоднородности регулярных волноводов, решетки, компактные диэлектрические и металлические рассеиватели в свободном пространстве и вблизи локально неровных границ раздела сред, излучатели широкополосных сигналов), предложенные и реализованные методы и вычислительные схемы, полученные математические и физические результаты позволяют говорить о том, что сотрудниками отдела сделан основательный вклад в построение современной теории несинусоидальных волн.

В рамках этого направления новое развитие получил универсальный метод расчета нестационарных полей в неклассических (неограниченных) областях – в стандартные вычислительные схемы метода конечных разностей корректно включены точные поглощающие условия, эквивалентно сводящие оригинальные открытые задачи к закрытым. Эти условия эффективно ограничивают пространство счета метода и не искажают физику процессов, моделируемых математическими средствами.

Разработан подход, базирующийся на описании рассеивающих свойств неоднородностей регулярных волноведущих трактов и свободного пространства в терминах операторов преобразования качественно одинаковых для всех структур с дискретным пространственным спектром эволюционных базисов сигналов. В частотной области подобный подход носит название метода обобщенных матриц рассеяния и широко используется в настоящее время при построении интегрирующих оболочек развитых автоматизированных систем моделирования для серьезных поисковых исследований и решения важных прикладных задач. Новые схемы алгоритмизации начально-краевых задач являются «репликами» схем метода обобщенных матриц рассеяния, модифицированными в соответствии со спецификой временной области.

Работы этого направления были поддержаны индивидуальными (Ю.К. Сиренко) грантами Королевской Академии Наук Швеции (1996–1999 г.г.) и Международного Научного Фонда (1998–1999 г.г., номинация «Лучший исследователь и преподаватель»).

3. Обратные задачи электродинамической теории решеток

В начале 1990-х г.г. одной из основных тем отдела стала тема обратных задач электродинамической теории решеток. В рамках однопозиционной и одночастотной схемы рассмотрены задачи визуализации идеально отражающих периодических структур с произвольным профилем штриха. Удовлетворительные результаты получены в длинноволновой и средневолновой (длина периода до пяти длин волн, глубина профилирования до двух длин волн) областях изменения основных геометрических параметров (Л.Г. Величко).

Развитие идеи квазилинеаризации, реализованной при построении решений задач визуализации, позволило предложить несколько вариантов решения задач синтеза отражательных решеток с заданными в полосе частот или (и) в интервале углов прихода плоской волны дифракционными характеристиками. В похожем ключе построено также и точное решение задачи синтеза диэлектрических периодических слоев, формирующих заданное в зонах излучения поле на заданной частоте при фиксированном направлении прихода волны возбуждения.

Разработаны принципы синтеза открытых электродинамических систем резонансной квазиоптики с селективными зеркалами-решетками. Синтезированы почти плоские (чешуйчатые) периодические поверхности с оптимальными радиационными характеристиками для устройств релятивистской дифракционной электроники (Л.Г. Величко, Ю.К. Сиренко).

4. Рассеяние волн статистически неровными поверхностями и неоднородными средами. Строгие модели теории распространения волн

В 1989–2005 г.г. в отделе в кооперации с другими подразделениями Института исследовалась задача оценки среднего электромагнитного поля электрического диполя вблизи статистически неровной, в среднем – сферической поверхности, обладающей малым поверхностным импедансом. Получено решение задачи в виде рядов по сферическим гармоникам в освещенной источником области и рядов по огибающим (спиральным) волнам в теневой области. Последнее представление важно в прикладном плане – при учете сферичности в задачах загоризонтного распространения радиоволн над земной поверхностью. Для его построения обобщены известные в квантовой теории рассеяния коэффициенты Клебша-Гордана на комплексные значения их индексов и эффективно просуммированы соответствующие бесконечные ряды (А.С. Брюховецкий и Л.А. Пазынин).

В 1997 г. опубликованы результаты исследования среднего поля плоской волны, падающей на ограниченную случайно флуктуирующую область с размытой границей – статистически неоднородную плоскослоистую среду с постоянным средним значением показателя преломления и дисперсией, меняющейся в заданном направлении по аналогии с несимметричным слоем Эпштейна. Аналитическое решение соответствующего уравнения Дайсона в билокальном приближении указывает на частичное отражение когерентного сигнала. Методологически к этому направлению примыкает анализ переходного излучения продольного магнитного диполя, пролетающего с постоянной скоростью через размытую границу двух однородных сред. Найденное решение позволило существенно уточнить, полученный на качественном уровне известный критерий так называемой «резкости» размытой границы при влете заряженной частицы в более плотную среду.

В 1999 г. Л.А. Пазыниным и В.Л. Пазыниным предложена точно анализируемая модель нерегулярного плоского волновода, поверхностный комплексный импеданс одной из стенок которого меняется непрерывным образом, моделируя плавный переход между двумя регулярными секциями. Найдены аналитические выражения для коэффициентов трансформации собственных мод регулярной секции волновода на его переходном участке. Впервые дана корректная оценка погрешности известного в теории плавных нерегулярных волноводов адиабатического приближения. Обнаружен режим аномально высокой трансформации основной нулевой моды в первую, даже в условиях адиабатически плавного перехода, обусловленный взаимным преобразованием нулевой и первой мод вблизи режима их вырождения.

Дано обобщение модели изотропного переходного слоя Эпштейна на биизотропные плоскослоистые среды. Из выражений для коэффициентов отражения и прохождения следует существование режимов безотражательного прохождения плоской волны через такую среду.

Проведен анализ известного решения Radlow задачи дифракции плоской волны на четверти плоскости. Установлена и исправлена некорректность этого решения.

Предложена модель плавно неоднородной изотропной плоскослоистой среды, включающей в себя области с обычной и дважды-негативной средами. Анализ полученного решения показал, что известный эффект отрицательного преломления в изотропной дважды-негативной среде является прямым следствием уравнений Максвелла и закона сохранения энергии.

Предложена модель нерегулярного азимутального волновода постоянного поперечного сечения с переменным распределением поверхностного импеданса одной стенки. Для класса распределений с круговым годографом найдено аналитическое решение задачи возбуждения такого волновода, которое использовано для моделирования известного в VLF диапазоне явления “выскальзывания цикла”. Установлено, что оно является следствием взаимного превращения двух первых мод волновода вблизи режима их вырождения (Л.А. Пазынин, 2009 г.).

5. Экспериментальное изучение распространения медленных поверхностных волн в открытых линиях передачи миллиметрового диапазона, а также явления их дифракции на периодических и квазипериодических структурах

Экспериментальное подразделение отдела (А.П. Евдокимов, В.В. Крыжановский) проводит исследования в области возбуждения, канализации и преобразования медленных поверхностных волн миллиметрового диапазона. Обнаруженные физические эффекты и их интерпретация подготовили основу широкого использования системы «диэлектрический волновод–решетка» в научном приборостроении и антенной технике.

Поиск новых видов открытых линий передачи завершился, в частности, разработкой гребневого диэлектрического волновода, предназначенного для использования в составе антенн дифракционного излучения. Отличительной его особенностью является улучшенная прозрачность для объемной волны, падающей на боковую поверхность, что линеаризует энергетические характеристики системы «диэлектрический волновод–решетка» и дает возможность получать в проектируемых антеннах уровень боковых лепестков ниже –30дБ.

Исследование взаимного преобразования различных типов волн в металлодиэлектрических структурах обеспечило высокую эффективных возбудителей медленных поверхностных волн с потерями менее 0.1дБ. Величина данного параметра критична для уменьшения уровня дальних боковых лепестков.

Изучение закономерностей преобразования поверхностных волн в объемные для новых комбинаций видов дифракционных решеток и металлодиэлектрических волноводов является частью повседневной работы. Данное направление исследований расширяет базу данных по набору перспективных структур. На основании полученных результатов разработаны сканирующие и несканирующие антенны сантиметрового и миллиметрового диапазонов для радиометрических и радиолокационных комплексов, успешно эксплуатируемых на аэрокосмических носителях. Применение квазипериодических решеток позволило решить задачу по разработке антенн с косекансной формой диаграммы направленности и с высокой степенью воспроизведения заданной формы диаграммы. Помимо антенной тематики система «диэлектрический волновод–решетка» использована в доплеровских преобразователях частоты с исключительно высокой чистотой спектра выходного сигнала.

Перспективные научные направления

Предполагается, что в ближайшие годы коллектив отдела будет работать над следующими научными проблемами:

• Модельное и алгоритмическое обеспечение создания импульсных радиосистем различного назначения: анализ и синтез излучателей широкополосных сигналов; синтез открытых резонансных электродинамических узлов для устройств твердотельной электроники, поиск оптимальных конструкций формирующих линий и антенн для излучения сверхмощных электромагнитных импульсов.

• Изучение физики процессов излучения, распространения и рассеяния импульсных электромагнитных волн.

• Теоретико-функциональный анализ, разработка методов и алгоритмов решения обратных задач теории несинусоидальных электромагнитных волн.

• Изучение взаимодействия нестационарных электромагнитных полей с нестационарными средами.